Question

يتبع وزن البيضة الواحدة من انتاج مزرعة دواجن ما التوزيع الطبيعي بمتوسط حسابي يبلغ ٦٠غرام وانحراف معياري ٣ غرام قام موظف الجودة بسحب بيضة ما احتمال ان يكون وزن البيضة اقل من ٥٤ غرام ؟

Answer 1

 

لدينا توزیع طبيعي بمتوسط حسابي 60 غرام وانحراف معياري 3 غرام.

نريد حساب احتمال أن يكون وزن البيضة أقل من 54 غرام.

أولاً، نحسب القيمة المطلقة للفارق بين الوزن المتوقع والوزن المطلوب:

|60 - 54| = 6

ثانيًا، نقسم هذه القيمة على الانحراف المعياري:

6 / 3 = 2

هذه القيمة تساوي 2 وحدة انحراف معياري عن القيمة المتوقعة.

نستخدم جدول التوزيع الطبيعي لحساب الاحتمال الذي يقابل هذه القيمة:

P(x < 54) = P(Z < -2)

= 0.0228

إذن، احتمال أن يكون وزن البيضة أقل من 54 غرام هو 0.0228، أي ما يقارب 2.3%.

يمكنكم طرح اسئلتكم والعودة للمنصة من خلال البحث في جوجل عن:

اسال المنهاج