لتحديد ما إذا كانت هذه القطعة من الذهب الخالص أم لا، يمكننا استخدام مبدأ أرخميدس لحساب الحجم المزاح للماء عند غمر القطعة ومن ثم استخدام هذا الحجم لحساب كثافة القطعة. إذا كانت الكثافة مساوية لكثافة الذهب الخالص (19.3 غرام/سم^3 أو 19300 كغم/م^3)، فإن القطعة ستكون من الذهب الخالص. في هذه الحالة، تم ذكر أن كتلة القطعة في الهواء هي 160 غرام وكتلتها عند وضعها في الماء هي 140 غرام. يمكن حساب الحجم المزاح للماء بواسطة الفرق في الكتلة، والذي يعادل حجم القطعة بالسنتيمتر المكعب.
لنقم بحساب كثافة القطعة:
1-حساب الحجم المزاح: الفرق في الكتلة عند وضع القطعة في الماء يعكس حجم الماء المزاح بالغرامات، والذي يعادل حجم القطعة بالسنتيمتر المكعب (لأن كثافة الماء تقريباً 1 غرام/سم^3).
2-حساب الكثافة: كثافة القطعة = كتلة القطعة / حجم القطعة.
كثافة القطعة المحسوبة تساوي 8.0 غرام/سم^3. بما أن كثافة الذهب الخالص هي 19.3 غرام/سم^3 (أو 19300 كيلوغرام/م^3)، فإن هذا يعني أن القطعة ليست من الذهب الخالص. الكثافة المحسوبة أقل بكثير من كثافة الذهب الخالص، مما يشير إلى أن القطعة قد تكون مصنوعة من مادة أو مواد أخرى ذات كثافة أقل، أو مزيج من الذهب مع معادن أخرى.
طريقة الحساب:
تحديد الحجم المزاح: أولاً، حسبنا الحجم المزاح للماء عند غمر القطعة، والذي يمكن تحديده من الفرق في كتلة القطعة في الهواء مقابل كتلتها عند وضعها في الماء. الفرق في الكتلة يعطينا الحجم المزاح للماء بالسنتيمتر المكعب (سم^3)، لأن كثافة الماء تقريباً 1 غرام لكل سنتيمتر مكعب. في هذه الحالة، كان الفرق في الكتلة 20 غرام (160 غرام - 140 غرام)، وهو ما يعادل الحجم المزاح بالسنتيمتر المكعب.
حساب الكثافة: ثم حسبنا كثافة القطعة باستخدام الصيغة:
الكثافة=كتلة القطعة في الهواء/حجم القطعة
بالنسبة لهذه القطعة، استخدمنا كتلة القطعة في الهواء (160 غرام) والحجم المزاح (20 سم^3) لحساب كثافتها، والتي وجدناها أن تكون 8.0 غرام/سم^3.
الكثافة المحسوبة (8.0 غرام/سم^3) أقل بكثير من كثافة الذهب الخالص (19.3 غرام/سم^3). هذا الاختلاف في الكثافة يشير إلى أن القطعة ليست من الذهب الخالص، لأن الذهب الخالص له كثافة أعلى بكثير من الكثافة التي تم حسابها لهذه القطعة.
يمكنكم طرح اسئلتكم والعودة للمنصة من خلال البحث في جوجل عن: اسال المنهاج
