المعادلة tan(70) = tan(x) حيث x زاوية حادة لها حلان:
1. الحل الرئيسي:
x = 110°
نستخدم خاصية الدورة الكاملة للدالة التمامية:
tan(x + 180°) = tan(x)
لذا، فإن قيمة x التي تحقق المعادلة هي:
x = 70° + 180° = 110°
2. حلول أخرى:
الدالة التمامية دورية كل 360°، وبالتالي فإن الحلول الأخرى للمعادلة تأخذ الشكل:
x = 110° + 360°k
حيث k عدد صحيح موجب (1، 2، 3، ...)
لأن x قياس زاوية حادة، فلن نأخذ إلا القيمة الأولى k = 1:
x = 110° + 360° = 470°
إذن، الحلول المحتملة لـ x هي:
x = 110° (الحل الرئيسي)
x = 470°
لكن تذكر أن x زاوية حادة، وبالتالي فإن الحل الصحيح الوحيد هو 110°
يمكنكم طرح اسئلتكم والعودة للمنصة من خلال البحث في جوجل عن: اسال المنهاج
