البرهان:
لنفترض أن الدائرة لها مركز O وقطر AB. نرسم زاوية المحيطية C التي تقع على قطر AB.
صورة دائرة مع الزاوية المحيطية C المرسومة على قطر AB
دائرة مع الزاوية المحيطية C المرسومة على قطر AB
بما أن الزاوية C تقع على قطر AB، فإنها تقسم الدائرة إلى نصفين متساويين. هذا يعني أن قوس AC يساوي قوس BC.
كما نعلم، فإن قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس القوس الذي يحصرها. لذلك، فإن قياس الزاوية C يساوي نصف قياس قوس AC أو نصف قياس قوس BC.
وبالتالي، فإن قياس الزاوية C يساوي 180/2 = 90 درجة.
النتيجة:
تثبت هذه البرهان أن الزاوية المحيطية المرسومة على قطر الدائرة قائمة.
التفسير:
يمكن تفسير هذه النتيجة من خلال ملاحظة أن قطر الدائرة هو خط مستقيم. وبالتالي، فإن الزاوية التي يصنعها قطر مع نفسه هي زاوية قائمة.
وبالتالي، فإن الزاوية المحيطية المرسومة على قطر الدائرة هي زاوية قائمة أيضًا.
يمكنكم طرح اسئلتكم والعودة للمنصة من خلال البحث في جوجل عن: اسال المنهاج
