أ) لحساب الحد التاسع في المتتالية الحسابية، يمكن استخدام الصيغة:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
حيث \(a_n\) هو الحد الذي نريد حسابه (\(a_9\) في هذه الحالة)، \(a_1\) هو الحد الأول في المتتالية، \(n\) هو الموقع الذي نريد حساب حده فيه (في هذه الحالة 9)، و \(d\) هو الفرق الثابت بين الحدود (القيمة الثابتة التي تضاف إلى كل عنصر للحصول على العنصر التالي).
في المتتالية الحسابية \(3، 7، 11، ...\):
\[a_9 = 3 + (9-1) \times 4\]
حساب القيمة يؤدي إلى \(a_9 = 35\).
ب) لحساب مجموع العشرين حدا الأولى من المتتالية، يمكن استخدام الصيغة:
\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]
حيث \(S_n\) هو مجموع أول \(n\) عناصر، \(a_1\) هو الحد الأول، \(a_n\) هو الحد النهائي، و \(n\) هو عدد العناصر (في هذه الحالة 20).
في المتتالية \(3، 7، 11، ...\):
\[S_{20} = \frac{20}{2}(3 + 35)\]
حساب القيمة يؤدي إلى \(S_{20} = 380\).
إذاً:
أ) الحد التاسع في المتتالية هو 35.
ب) مجموع العشرون حدا الأولى من المتتالية هو 380.
يمكنكم طرح اسئلتكم والعودة للمنصة من خلال البحث في جوجل عن: اسال المنهاج
