عند أقصى محصلة فإن الزاوية θ تساوي صفر درجة.
عند أقل محصلة فإن الزاوية θ تساوي 180 درجة.
سيتم استخدام هاتين القيمتين من أجل حساب قيمة المتجه الأول والمتجه الثاني. المصدر: منصة اسأل المنهاج
قانون المحصلة: المحصلة = √(أ2+ب2+2أ.ب.جتاθ)
او برموز الكتاب:
لحساب RMAX: تكون الزاوية θ=صفر، جتا0=1، وعليه المحصلة تساوي جذر (أ2+ب2+2أب) = جمع المتجهات |أ|+|ب|.
RMAX=20 معطى بالسؤال.
اذا 20=|أ|+|ب| ....(1)
لحساب RMin: الزاوية θ تساوي 180 درجة، جتا180 = -1، وعليه المحصلة تساوي جذر (أ2+ب2-2أب) = جمع المتجهات |أ|-|ب|.
RMin=60 معطى بالسؤال.
اذا 8=|أ|-|ب| ....(2)
نجمع المعادلة (1) و (2):
|أ|+|أ|+|ب|-|ب|=20+8
2|أ|=28
اذا قيمة المتجه |أ|=14.
نعوض في المعادلة رقم (2) لايجاد قيمة |ب|:
14-|ب|=8
|ب|=6.
الآن لحساب قيمة المحصلة عندما تكون الزاوية 60 درجة نستخدم المعادلة:
المحصلة = √(أ2+ب2+2أ.ب.جتاθ)
المحصلة=√((14)2+(8)2+2*14*8*جتا60)
المحصلة =√(260+112)
=√(372)
المحصلة عندما تكون الزاوية 60 درجة=19.28.
هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج
