باستخدام المتجهات اثبت ان القطعة الواصلة من رأس القائمة إلى منتصف الوتر تساوي نصف الوتر
نفرض المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ.
النقطة د هي نقطة تقع في منتصف الوتر ب ج.
يجب ان نثبت ان أد=ج د=ب د.
يمكننا القول أن:
ب د=0.5 ب ج على اعتبار أن د هي منتصف الوتر ب ج.
وعليه يمكننا القول (الرمز ↦ يعني المتجه):
↦أد=↦أ ب+↦ب د وتساوي ↦أ ب+0.5 ↦ب ج وتساوي ↦أ ب + 0.5 (↦ب أ+↦أ ج).
↦أ ب-0.5 ↦أ ب+0.5 ↦أ ج = 0.5 (↦أ ب+↦أ ج) المصدر: منصة اسأل المنهاج
اذا (↦أ د)2=1/ 4 (↦أ ب+↦أ ج).
وتساوي 1/ 4(↦أ ب+2↦أ ب.↦أ ج+↦أ ج2).
أد2=1/ 4(أ ب2+0+أج2)
=1/ 4 ب ج2 (عن طريق نظرية فيثاغورس)
اذا أ د=0.5 ب ج
اذا أد=ب د= ج د
هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج
