قاعدة السلسلة/ حساب التفاضل جد ق' (-١)؟

Question

اذا كان ق(س)=(س+٢)^ن+٢ ،ق"(س)=٤٢(س+٢)^ن ، ن>٠ ، جدي ق' (-١)؟؟

Comments

هل المشتقة الثانية 42 ??? ام ٢ اس ٤

---

المشتقة الثانية = ٤٢(س+٢)^ن

Answer 1

ق(س)=(س+٢)^ن+٢

ق/(س)=(ن+٢)(س+٢)^ن+١

ق^//(س)=(ن+٢)(ن+١)(س+٢)^ن................  (١)  

ق//(س)=٤٢(س+٢)^ن .................      (٢)

(ن+٢)(ن+١)(س+٢)^ن = ٤٢(س+٢)^ن

(ن+٢)(ن+١) =٤٢

ن^٢+٣ن-٤٠=٠

(ن+٨)(ن-٥)=٠

ن={-٨ ، ٥}

عند ن=-٨

ق/(س)=(ن+٢)(س+٢)^ن+١

^{ق/(-١)=(-٨+٢)(-١+٢)-٨+١}

^ق/(-١)=-٦

عند ن=٥

ق/(س)=(ن+٢)(س+٢)^ن+١

^{ق/(-١)=(٥+٢)(-١+٢)٥+١}

^ق/(-١)=٧

هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج