ننصحك بالتسجيل حتى تصلك اشعارات عندما يقوم احدهم بالاجابة على سؤالك,للتسجيل اضغط هنا
+1 تصويت
27 مشاهدات
في تصنيف الرياضيات بواسطة

2 إجابة

0 تصويتات
بواسطة
عُدل بواسطة

نبحث الاتصال في الفترة الي بيكون معطيني اياها مثلا

الفترة [ أ ، ب]

ونبحث الاشتقاق

اذا كان الاقتران متصل وقابل للاشتقاق هنا تتوفر شروط النظرية المتوسطة

وتكون ق/(س) = ق(ب) - ق (أ ) على ب - أ

 مرفق مثال بالخطوات 

0 تصويتات
بواسطة
أول شيء قانون نظرية القيمة المتوسطة :

دَ(جـ) = د(ب) - د(أ)
ــــــــــــــــــ
ب - أ

شروط نظرية القيمة المتوسطة :

1) يجب أن تكون د متصلة عند الفتره[أ ، ب] .
2) يجب أن تكون د قابلة للاشتقاق عند الفترة[أ ، ب] .

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ

مثال/
قرر إذا كان يتوافر للدالة شرطا ً لنظرية القيمة المتوسطة على الفترة ف ، ثم احسب جـ حسب مقتضى النظرية متى توافر الشرطان ، حيث :
د(س) = س2 - س - 3 ، [0 ، 3]


الحــــــــــــــل:

أول شيء شروط النظرية :

1) د متصلة عند الدالة على الفترة[0 ، 3] ؛ لانها كثيرة حدود .
2) قابلة للاشتقاق عند الفترة [0 ، 3] ؛ لانها كثير حدود .

همسه: كيف نعرف أن الدالة كثيرة حدود ؟
نشوف الأس الأكبر..

إستخراج (أ) و (ب) :

د(أ) = د(0)=(0)تربيع - (0) - 3 = -3

د(ب) = د(3)=(3)تربيع - (3) - 3 = 3

:: شروط نظرية القيمة المتوسطة محققه .

نشتق الدالة المعطاة في السؤال:
2س - 1

نعوض عن الـ (س) بـ ((ج)) :

2جـ - 1

نبدأ نكتب قانون نظرية القيمة المتوسطة :

دَ(جـ)= د(ب) - د(أ)
ــــــــــــــــــ
ب - أ


2جـ - 1 = 3 + 3
ــــــــــ
0 - 3

2جـ - 1 = 6\3 = 2
2 جـ = 2 + 1 = 3
2جـ\2 = 3\2

:: جـ= 3\2
بامكانك طرح اي سؤال يخطر على بالك لنقوم بالاجابة عليه.
...