ننصحك بالتسجيل حتى تصلك اشعارات عندما يقوم احدهم بالاجابة على سؤالك,للتسجيل اضغط هنا
+1 تصويت
13 مشاهدات
في تصنيف الرياضيات بواسطة

2 إجابة

0 تصويتات
بواسطة
عُدل بواسطة

نبحث الاتصال في الفترة الي بيكون معطيني اياها مثلا

الفترة [ أ ، ب]

ونبحث الاشتقاق

اذا كان الاقتران متصل وقابل للاشتقاق هنا تتوفر شروط النظرية المتوسطة

وتكون ق/(س) = ق(ب) - ق (أ ) على ب - أ

 مرفق مثال بالخطوات 

0 تصويتات
بواسطة
أول شيء قانون نظرية القيمة المتوسطة :

دَ(جـ) = د(ب) - د(أ)
ــــــــــــــــــ
ب - أ

شروط نظرية القيمة المتوسطة :

1) يجب أن تكون د متصلة عند الفتره[أ ، ب] .
2) يجب أن تكون د قابلة للاشتقاق عند الفترة[أ ، ب] .

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ

مثال/
قرر إذا كان يتوافر للدالة شرطا ً لنظرية القيمة المتوسطة على الفترة ف ، ثم احسب جـ حسب مقتضى النظرية متى توافر الشرطان ، حيث :
د(س) = س2 - س - 3 ، [0 ، 3]


الحــــــــــــــل:

أول شيء شروط النظرية :

1) د متصلة عند الدالة على الفترة[0 ، 3] ؛ لانها كثيرة حدود .
2) قابلة للاشتقاق عند الفترة [0 ، 3] ؛ لانها كثير حدود .

همسه: كيف نعرف أن الدالة كثيرة حدود ؟
نشوف الأس الأكبر..

إستخراج (أ) و (ب) :

د(أ) = د(0)=(0)تربيع - (0) - 3 = -3

د(ب) = د(3)=(3)تربيع - (3) - 3 = 3

:: شروط نظرية القيمة المتوسطة محققه .

نشتق الدالة المعطاة في السؤال:
2س - 1

نعوض عن الـ (س) بـ ((ج)) :

2جـ - 1

نبدأ نكتب قانون نظرية القيمة المتوسطة :

دَ(جـ)= د(ب) - د(أ)
ــــــــــــــــــ
ب - أ


2جـ - 1 = 3 + 3
ــــــــــ
0 - 3

2جـ - 1 = 6\3 = 2
2 جـ = 2 + 1 = 3
2جـ\2 = 3\2

:: جـ= 3\2

780 أسئلة

1,810 إجابة

624 تعليقات

221 مستخدم

اهلا وسهلا بك في الموقع الاول من نوعه والذي يمكنك من طرح سؤالك في المواد الدراسية وانتظار الاجابة انت تسأل ونحن نجيب
...