Question

إذا كان ق(س)=س²+1،ه(س)=2_ب س،مشتقة قسمة (ق÷ه)/(1)=1،فما قيمة ب؟

Answer 1

لحل هذه المسألة، سنبدأ بالخطوات التالية باستخدام رموز بسيطة:

1. المعطيات:

   • ق(س) = س^2 + 1
   • ه(س) = 2^ب * س
   • مطلوب: مشتقة قسمة ق(س) على ه(س) عند س = 1 تساوي 1.

2. نحسب مشتقة ق(س):

   • ق'(س) = 2 * س

3. نحسب مشتقة ه(س):

   • بما أن ه(س) = 2^ب * س، فإن:
   • ه'(س) = ب * ln(2) * 2^ب * س

4. التعويض عند س = 1:

   • ق(1) = 1^2 + 1 = 2
   • ق'(1) = 2 * 1 = 2
   • ه(1) = 2^ب
   • ه'(1) = ب * ln(2) * 2^ب

5. تطبيق قاعدة القسمة للمشتقة:

   • مشتقة قسمة ق على ه هي:
   • د'(س) = (ق'(س) * ه(س) - ق(س) * ه'(س)) / (ه(س))^2

6. التعويض في المشتقة عند س = 1:

   • د'(1) = (2 * 2^ب - 2 * ب * ln(2) * 2^ب) / (2^ب)^2
   • بما أن د'(1) = 1

هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج

اعلان

اعلان

اطرح سؤالك عبر موقع ومنصة اسألنا "اسال المنهاج" لنجيب على استفساراتكم بأسرع وقت ممكن. نحن هنا لخدمتكم وتقديم إجابات دقيقة ومتسقة لمساعدتكم في التفوق الأكاديمي.

لا تتردد في زيارة موقعنا للبحث عن حلول سريعة وموثوقة للأسئلة المتعلقة بالمناهج الدراسية في جميع المواد. يمكنكم دائمًا العثور على إجابات دقيقة لأهم الأسئلة عبر منصة "اسأل المنهاج" التي تقدم دعمًا مستمرًا للطلاب في جميع الدول العربية.