Question

قوتان f1 f2 الثانية ضعف الاولى والزاوية بينهم ١٢٠ اثبت ان المحصلة عمودية على القوة الاولى

Answer 1

لحل هذا السؤال، نتبع الخطوات التالية:

1. لنفترض أن القوة الاولى هي f1، والقوة الثانية هي f2 = 2 * f1، والزاوية بينهما هي 120 درجة.

2. لحساب المحصلة، نستخدم قانون متوازي الأضلاع لمحصلة قوتين:

   المحصلة = جذر(f1² + f2² + 2 * f1 * f2 * cos(120))

3. بما أن cos(120) = -1/2، فإن المعادلة تصبح:

   المحصلة = جذر(f1² + (2 * f1)² + 2 * f1 * (2 * f1) * (-1/2))

4. الآن نحسب كل جزء:

   المحصلة = جذر(f1² + 4 * f1² - 2 * f1²) المحصلة = جذر(3 * f1²) المحصلة = f1 * جذر 3

5. الآن لإثبات أن المحصلة عمودية على القوة الأولى، يجب أن يكون الجداء الداخلي بين المحصلة والقوة الأولى يساوي صفرًا.

   الجداء الداخلي بين القوتين هو:

   f1 * المحصلة * cos(الزاوية بينهما)

   بما أن الزاوية بين المحصلة والقوة الأولى هي 90 درجة (عمودية)، و cos(90) = 0، فإن الجداء الداخلي يساوي صفرًا:

   f1 * المحصلة * cos(90) = 0

   وهذا يثبت أن المحصلة عمودية على القوة الأولى.

هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج

اطرح سؤالك عبر موقع ومنصة اسألنا "اسال المنهاج" لنجيب على استفساراتكم بأسرع وقت ممكن. نحن هنا لخدمتكم وتقديم إجابات دقيقة ومتسقة لمساعدتكم في التفوق الأكاديمي.