اذا كنت تقصد عملية الجمع تبديلية على الاعداد غير النسبية فهي ابدالية
ولكنها غير ابدالية على عملية الطرح
خاصية الانعكاس خاصة بالعلاقات مثلل
تكون العلاقة ع علاقة انعكاسية على المجموعة أ عندما يرتبط كل عنصر من أ مع نفسه في العلاقة ع.
أي أن لكل س ∈ أ يجب ان يوجد (س ، س) ∈ ع. ∀ س ∈ أ ، (س ، س) ∈ ع.
ملاحظة : إذا وجدنا عنصر واحد في أ بحيث ان هذا العنصر لا يرتبط مع نفسه في ع تكون العلاقة ع علاقة غير انعكاسية.
مثال: أ = { 5 ، 6 ، 8 ، 9 } ،ع = {(5 ، 6) ، ( 5 ، 5) ، (6 ، 6) ، (8 ، 5) ، (8 ، 8) ، (9 ، 9)} ، هل العلاقة ع انعكاسية؟.
نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع .
5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع.
6 ∈ أ وَ (6 ، 6) ∈ ع.
8 ∈ أ وَ (8 ، 8) ∈ ع.
9 ∈ أ وَ (9 ، 9) ∈ ع.
إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع انعكاسية.
هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج
