سنستخدم قانون الظل والذي ينص على ان:
ظا الزاوية=طول الضلع المقابل / طول الضلع المجاور.
ابسط طريقة لاثبات ذلك هي بالاعتماد على المعطيات في المثلث أ ب ج:
طول الضلع أ ب=4 وحدات.
طول الضلع ب ج =3 وحدات.
الزاوية المطلوب اثبات انها 90 درجة هي الزاوية أ ب ج ولنسميها س.
حساب الزاوية أ ج ب ولنسميها هـ:
ظاهـ=أ ب/جـ ب
ظاهـ=4/3
قياس الزاوية هـ=ظا-1 (4/3)=53.13 درجة.
بنفس الطريقة حساب الزاوية جـ أ ب ولنسميها ع
قياس الزاوية ع:
ظاع=ب جـ/أ ب
ظا ع=3/4
ظا-1(3/4)=36.8699 درجة.
الشكل أ ب ج مثلث، وعليه مجموع زواياه=180 درجة
اذا يجب ان تكون :س+ع+هـ=180 درجة.
53.13+36.8699+هـ=180.
90+هـ = 180 ؟
هـ = 180-90
هـ=90 درجة.
وهو المطلوب.
