اعلان

اعلان

+1 تصويت
13,353 مشاهدات
في تصنيف الرياضيات بواسطة No data
كيف نحسب احداثيات راس القطع المكافى لاقتران تربيعي مرسوم
صف الطالب والمنهاج: التاسع
تطبيق اسأل المنهاج

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة ⭐⭐⭐⭐⭐

رأس القطع المكافئ هي نقطة تقع عليه يحدث عندها تغير في اتجاه الدالة (أي فترات التزايد والتناقص) ويكون عندها ميل المماس يساوي صفر.

إذا أردت إيجاد رأس المعادلة التربيعية، فبإمكانك إمّا استخدام صيغة الرأس أو إكمال المربع.

الطريقة الأولى:استخدام صيغة الرأس

أس2+ب س+ج=0

مثلا كان لدينا المعادلة التالية:

ص=س2+9س+18

فإن أ=1 ب=9 ج=18

الآن نستخدم معادلات ايجاد رأس القطع:

الإحداثي السيني لنقطة رأس القطع =-ب/2أ

اذا وفقا للمثال فإن الأحداث السيني يساوي:

-9 / 2 *1

الاحداثي السيني=-9 /2

نعوض قيمة الاحداثي السيني في المعادلة الأصلية لنحصل على الاحداثي الصادي:

ص=س2+9س+18

ص=(-9 /2)2 +9(-9 /2)+18

ص=-9/ 4

فيصبح لدينا الزوج المرتب (س،ص)=(-9/ 2،-9/ 4).

الطريقة الثانية:باستخدام إكمال المربع:

المميز في هذه الطريقة هو ايجاد الاحداثيات س،ص دون الحاجة الى التعويض مرة أخرى في المعادلة الأصلية.

مثلا لدينا المعادلة التالية:

س2+4س+1=0

نقسم كل المعادلة على معامل س2 

معامل س2 هنا =1 لذلك لن يحدث تغيير عند القسمة (ملاحظة :ليس شرطا ان يكون دائما 1).

ننقل الحد الثابت (ج) الى الطرف الاخر.

في هذا المثال فإن الحد الثابت = 1 لذلك نطرح 1 من الطرفين فتصبح المعادلة:

س2+4س=-1

الآن نقوم بإكمال المربع من خلال القانون (ب/2)2 ومن ثم نضيف الناتج الى طرفي المعادلة.

(ب/2)2=(4/ 2)2=4.

تصبح المعادلة هكذا:

س2+4س+4=3

الآن أصبح لدينا المعادلة التالية:س2+4س+4 وهي تشكل مربعا كاملاً ويمكن تمثيلها بالصورة:

(س+2)(س+2)=3

اذا (س+2)2=3

الآن أصبح من السهل جدا إيجاد قيمة (س،ص).

نقوم بمساواة (س+2)2 بالصفر ونجد قيمة س

(س+2)2=0

س+2=0

س=-2

وقيمة ص تمثل الحد الثابت=3

اذا الزوج المرتب لاحداثيات الرأس هو (-2،-3).


هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج

اسئلة متعلقة

0 تصويتات
1 إجابة
سُئل مارس 12 في تصنيف الرياضيات بواسطة جوجو No data
0 تصويتات
1 إجابة
سُئل سبتمبر 13، 2023 في تصنيف الرياضيات بواسطة مجهول No data
0 تصويتات
1 إجابة
سُئل أغسطس 5، 2023 في تصنيف الرياضيات بواسطة مجهول No data
0 تصويتات
2 إجابة
0 تصويتات
1 إجابة
0 تصويتات
1 إجابة
web hit counter