+1 تصويت
581 مشاهدات
في تصنيف الرياضيات بواسطة
كيف نحسب احداثيات راس القطع المكافى لاقتران تربيعي مرسوم
صف الطالب والمنهاج: التاسع

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة ✍◉

رأس القطع المكافئ هي نقطة تقع عليه يحدث عندها تغير في اتجاه الدالة (أي فترات التزايد والتناقص) ويكون عندها ميل المماس يساوي صفر.

إذا أردت إيجاد رأس المعادلة التربيعية، فبإمكانك إمّا استخدام صيغة الرأس أو إكمال المربع.

الطريقة الأولى:استخدام صيغة الرأس

أس2+ب س+ج=0

مثلا كان لدينا المعادلة التالية:

ص=س2+9س+18

فإن أ=1 ب=9 ج=18

الآن نستخدم معادلات ايجاد رأس القطع:

الإحداثي السيني لنقطة رأس القطع =-ب/2أ

اذا وفقا للمثال فإن الأحداث السيني يساوي:

-9 / 2 *1

الاحداثي السيني=-9 /2

نعوض قيمة الاحداثي السيني في المعادلة الأصلية لنحصل على الاحداثي الصادي:

ص=س2+9س+18

ص=(-9 /2)2 +9(-9 /2)+18

ص=-9/ 4

فيصبح لدينا الزوج المرتب (س،ص)=(-9/ 2،-9/ 4).

الطريقة الثانية:باستخدام إكمال المربع:

المميز في هذه الطريقة هو ايجاد الاحداثيات س،ص دون الحاجة الى التعويض مرة أخرى في المعادلة الأصلية.

مثلا لدينا المعادلة التالية:

س2+4س+1=0

نقسم كل المعادلة على معامل س2 

معامل س2 هنا =1 لذلك لن يحدث تغيير عند القسمة (ملاحظة :ليس شرطا ان يكون دائما 1).

ننقل الحد الثابت (ج) الى الطرف الاخر.

في هذا المثال فإن الحد الثابت = 1 لذلك نطرح 1 من الطرفين فتصبح المعادلة:

س2+4س=-1

الآن نقوم بإكمال المربع من خلال القانون (ب/2)2 ومن ثم نضيف الناتج الى طرفي المعادلة.

(ب/2)2=(4/ 2)2=4.

تصبح المعادلة هكذا:

س2+4س+4=3

الآن أصبح لدينا المعادلة التالية:س2+4س+4 وهي تشكل مربعا كاملاً ويمكن تمثيلها بالصورة:

(س+2)(س+2)=3

اذا (س+2)2=3

الآن أصبح من السهل جدا إيجاد قيمة (س،ص).

نقوم بمساواة (س+2)2 بالصفر ونجد قيمة س

(س+2)2=0

س+2=0

س=-2

وقيمة ص تمثل الحد الثابت=3

اذا الزوج المرتب لاحداثيات الرأس هو (-2،-3).


اسئلة متعلقة

0 تصويتات
2 إجابة 34 مشاهدات
+1 تصويت
1 إجابة 34 مشاهدات
0 تصويتات
4 إجابة 23 مشاهدات
سُئل يناير 3 في تصنيف الفيزياء بواسطة ابرار
+1 تصويت
2 إجابة 51 مشاهدات
0 تصويتات
3 إجابة 31 مشاهدات
سُئل مارس 9 في تصنيف الرياضيات بواسطة مجهول
0 تصويتات
1 إجابة 35 مشاهدات
+1 تصويت
3 إجابة 1,301 مشاهدات
0 تصويتات
3 إجابة 129 مشاهدات
اهلا وسهلا بك في موقع اسأل المنهاج,يمكنك دوما ترك اسئلتك واستفساراتك من خلال زر طرح سؤال,ويمكنك تصفح الاقسام الخاصة بموقعنا من خلال زر التصنيفات.
يمكنك الحصول على المزيد من المزايا مثل الاشعارات من خلال التسجيل وتسجيل الدخول :
التسجيل | تسجيل الدخول
ولا تتردد في قراءة شروط الموقع و سياسة الخصوصية.
وكذلك يمكنك زيارة موقع المنهاج الفلسطيني الجديد للحصول على المزيد من المواد. 

...